Question

17．已知f（x）+2f（-x）=x²+2x，求f（x）

Answer 1

分析 用-x代替x原式的x用加减消元，消去f（-x）后整理得到f（x）的解析式．

解答 解：∵f（x）+2f（-x）=x²+2x，①，
∴f（-x）+2f（x）=x²-2x，②，
②×2-①得：3f（x）=x²-6x，
∴f（x）=$\frac{1}{3}$x²-2x．

点评 本题考查的知识点是函数的解析式求法，熟练掌握方程组的适用范围及解答步骤是解答的关键．