Question

 

下面有三个游戏规则，袋子中分别装有大小相同的球，从袋中取球，分别计算甲获胜的概率，哪个游戏是公平的？

游戏1	游戏2	游戏3
1个红球和1个白球	2个红球和2个白球	3个红球和1个白球
取1个球	取1个球，再取1个球	取1个球，再取1个球
取出的球是红球→甲胜	取出的两个球同色→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
取出的球是白球→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

Answer 1

解：对于游戏1：甲胜的概率是P（A）=；对于游戏2：从4个球中任取2个球，第一次取球有4种取法，第二次取球有3种取法，但考虑到先取a球后取b球和先取b球后取a球是同一事件，故基本事件总数是×4×3=6.记“取出的两球同色”为事件B，则B包含2个基本事件，

∴P（B）==.

对于游戏3：由游戏2知基本事件总数为6.

记“取出的两球同色”为事件C，则事件C为从3个红球中任取两个球，有3种取法，即事件C含有三个基本事件.

∴P(C)==.

通过计算可知，游戏1和游戏3，甲获胜的概率都是，因此游戏1和游戏3是公平的.