题目内容
已知函数f（x）=
，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
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（25，34）
（25，34）
．分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
解答：
解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则：b+c=2×12=24，
a∈（1，10）
则a+b+c=24+c∈（25，34），
故答案为：（25，34）．
解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则：b+c=2×12=24，
a∈（1，10）
则a+b+c=24+c∈（25，34），
故答案为：（25，34）．
点评：本题主要考查分段函数、函数的图象以及利用数形结合解决问题的能力．
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