题目内容
（09年雅礼中学月考理）（12分）
在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题．假设：答对题
（
），就得到奖金
元，且答对题的概率为
（），并且两次作答不会相互影响．
（１）当
元，
，
元，
时，某人选择先回答题1，设获得奖金为
，求的分布列和
．
（２）若
，
，若答题人无论先回答哪个问题，答题人可能得到的奖金一样多，求此时
的值．
解析：（１）分布列：
| 0 | 2000 | 3000 |
| 0.4 | 0.12 | 0.48 |
． ………………………………6分（２）设选择先回答题1，得到的奖金为
；选择先回答题2，得到的奖金为
，
则有
，
．根据题意可知：
，
当
时，
（负号舍去）．当
时，
，
，先答题1或题2可能得到的奖金一样多．………………………………12分
练习册系列答案
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中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点．过椭圆的右焦点F任做一与坐标轴不平行的直线
与椭圆
、
两点，
与
所在的直线交于点Q.
，使得点Q恒在直线
；若仅通过面试而笔试不通过，则被确认为通过自主招生的可能性为
；两者均不通过，则淘汰。现知有一报考该校自主招生的学生在推荐材料审核，笔试，面试这三环节中通过的概率分别为
，假设各环节之间互不影响.试求：
的首项和公比均为
．
（
）各项的和；
，求这个子数列的通项公式；
是椭圆
的顶点（如图）,直线
与椭圆交于异于顶点的
两点,且
．若椭圆的离心率是
,且
．
和直线
的倾斜角分别
．试判断
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由． 