Question

【题目】已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（ ， ﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥ ， 且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（　　）
A.,
B.,
C.,
D.,

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，⊥ ， 可得=0，
即cosA﹣sinA=0，
∴A= ，
又由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
C= ， ∴B= ．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用数量积判断两个平面向量的垂直关系和三角函数的积化和差公式，掌握若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直；三角函数的积化和差公式：;即可以解答此题．