Question

在△ABC中，边a=2，b=2

3

，∠A=30°，则边长C=

2或4

．

Answer 1

分析：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

可得sinB=

bsinA

a

=

2 3 ×sin30°

2

=

3

2

，结合三角形的大边对大角可知a＜b，则A＜B，从而可得B=60°或120°，分别可求c

解答：解：∵a=2，b=2

3

，∠A=30°
由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

由余弦定理可得sinB=

bsinA

a

=

2 3 ×sin30°

2

=

3

2

∵a＜b
∴30°=A＜B
∴B=60°或120°
当B=60°时，C=90°，则c=2a=4
当b=120°时，C=30°，则c=a=2
故答案为2或4

点评：本题主要考查了三角形的正弦定理的应用，三角形的大边对大角，三角形的内角和定理的应用，属于知识的简单应用．