题目内容

己知数列为等差数列，且a₅+a₇+a₉=4π，则tan（a₆+a₈）的值为

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
± $数学公式$
D.
- $数学公式$

B
分析：由等差数列的性质可知，a₅+a₇+a₉=3a₇=4π，可求a₇，代入tan（a₆+a₈）=tan2a₇即可求解
解答：由等差数列的性质可知，a₅+a₇+a₉=3a₇=4π，
∴ $\text{[math]}$
则tan（a₆+a₈）=tan2a₇=tan $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的性质及特殊角的正切函数值的求解，属于基础试题

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