题目内容

解不等式＞a12-5x(a＞0，且a≠1).

思路解析：一般地，指数不等式先变形为af(x)≥ag(x)或af(x)≤ag(x)(其中a＞0,a≠1),然后利用指数函数的单调性，转化为代数不等式来解.

解：(1)当a＞1时，y=ax为增函数，原指数不等式可化为x2-4x-8＞12-5x,

∴x2+x-20＞0.解之，得x＜-5或x＞4.

(2)当0＜a＜1时，y=ax为减函数，原指数不等式可化为x2-4x-8＜12-5x,

∴x2+x-20＜0.解之，得-5＜x＜4.

∴当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜-5或x＞4};

当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|-5＜x＜4}.


练习册系列答案
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解不等式组  
x2-5x+6＞0
x+3
x-1
＞2
．
解不等式组：
5
x+3
≥1
log2(x2+x+2)≥2
．
阅读不等式2x+1＞3x的解法：
设f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函数y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
∵f（1）=1，∴当x＜1时，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，当x≥1时，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解为x＜1；
（1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．
解不等式:＞a12-5x(a＞0且a≠1).

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