Question

已知集合A={x|

x+2

x-4

＜0}，B={x|（x-5）（x-a）＜0}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：题意可得，A={x|-2＜x＜4}
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜5}，从而可求A∩B
（2）由A∩B=A可得A⊆B，则B={x|（x-5）（x-a）＜0}={x|a＜x＜5}可求a的范围

解答：解：由题意可得，A={x|-2＜x＜4}
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜5}，
∴A∩B={x|1＜x＜4}
（2）∵A∩B=A
∴A⊆B
∵B={x|（x-5）（x-a）＜0}
∴a＜5即B={x|a＜x＜5}
∴a≤-2

点评：本题主要考查了集合的基本运算的应用，集合包含关系的应用，属于基础试题