题目内容
已知y=f（x）是奇函数，当0≤x≤4时，f（x）=x2-2x，则当-4≤x≤0时，f（x）的解析式是
- A.x2-2x
- B.-x2-2x
- C.-x2+2x
- D.x2+2x
B
分析：由题意设x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x2+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0时的解析式．
解答：由题意可得：设-4≤x≤0，则0≤-x≤4；
∵当0≤x≤4时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以-4≤x≤0时f（x）=-f（-x）=-x2-2x，
故选：B．
点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式（即利用f（x）和f（-x）的关系），把x的范围转化到已知的范围内求对应的解析式．
分析：由题意设x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x2+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0时的解析式．
解答：由题意可得：设-4≤x≤0，则0≤-x≤4；
∵当0≤x≤4时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以-4≤x≤0时f（x）=-f（-x）=-x2-2x，
故选：B．
点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式（即利用f（x）和f（-x）的关系），把x的范围转化到已知的范围内求对应的解析式．
练习册系列答案
相关题目