题目内容
13．已知a＞b＞c，a+b+c=0，求证：$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．分析 根据条件a＞b＞c，且a+b+c=0得出c＜0，再根据不等式的基本性质证明不等式．
解答 证明：因为a＞b＞c，且a+b+c=0，
所以，c+c+c＜0，
即3c＜0，所以，c＜0，
∵a＞b，∴a-c＞b-c＞0，
取倒数得，$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-c}$，
由于c＜0，所以，$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．
点评 本题主要考查了运用不等式的基本性质证明不等式，用到综合法，属于中档题．
练习册系列答案
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5．下列函数完全相同的是（ ）
| A． | f（x）=x，g（x）=x2 | B． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$ | C． | f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x}$ | D． | f（x）=$\sqrt{x^2}g（x）=\sqrt{x}$ |
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P．
如图，在长方体中ABCD-A1B1C1D1，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．