Question

某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．
（Ⅰ）写出所有的基本事件；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）用列举法求得所有的基本事件有12个．
（2）先求得所求事件的对立事件发生的概率，用1减去此概率，即得所求．

解答：解：（1）所有的基本事件有：（甲、乙）；（甲、丙）；（甲、丁）；（乙、丙）；（乙、丁）；（丙、丁）；（乙、甲）；
（丙、甲）；（丁、甲）；（丙、乙）；（丁、乙）；（丁、丙），共12个基本事件．
（2）记事件A={甲、乙两人中至少有一人被安排}，则由（1）可知，A不发生的基本事件有（丁、丙）、（丙、丁），共计2个，
由古典概型概率公式得P（A）=1-

2

12

=

5

6

，
答：甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是

5

6

．

点评：本题考主要查古典概型问题，事件和它的对立事件概率之间的关系． 可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．