题目内容
（本小题满分14分）
已知二次函数
，且不等式
的解集为
。
(Ⅰ) 若方程
有两个相等的实根，求
的解析式；
(Ⅱ) 若函数的最小值不大于
，求实数
的取值范围。
(Ⅲ) 如何取值时，函数
(
)存在零点，并求出零点．
【答案】
解：∵
的解集为
，
∴
的解集为，
∴
，且方程
的两根为
即
∴
(Ⅰ)∵方程
有两个相等的实根，
即
有两个相等的实根
∴
，∴
或
∵，∴， ∴
(Ⅱ)
∵，∴
的最小值为
，则
∴
，解得
,
∵，∴
(Ⅲ)由
，得
(※)
①当
时，方程(※) 有一解
，函数
有一零点；
②当
且时，方程(※)有二解
，
i)若
，
函数有两个零点
；
ii) 若
，
，函数有两个零点
；
③当时，方程(※)有一解
,
, 函数有一零点
.
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）