题目内容

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数fk(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K.
取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（　　）
A．K的最大值为2B．K的最小值为2
C．K的最大值为1D．K的最小值为1
由题意取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），故K≥f（x）max
∵f′（x）=-1+e-x，令f′（x）＞0得x＜0，令f′（x）＜0得x＞0，
∴函数f（x）=3-x-e-x在x=0处取到最大值，为f（0）=3-0-e-0=2
故K的最小值为2
故选B
练习册系列答案
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f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）
A、K的最大值为2
B、K的最小值为2
C、K的最大值为1
D、K的最小值为1
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)=
f(x)
1
f(x)
f(x)≤K
 
f(x)＞K
，取函数f(x)=(
1
2
)|x|，当K=
1
2
时，函数fK（x）的值域是
 
．
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1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2为区间（-1，3）上的“凸函数”，则m=
2
2
．
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．
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f(x)，f(x)≥K
K，f(x)＜K
，取函数f（x）=2+x+e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）

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