Question

设函数f(x)=

2x      x＜0 g(x)    x＞0.

若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（　　）

• A、-

  1

  4

• B、-4
• C、

  1

  4

• D、4

Answer 1

分析：由f（x）是奇函数得f（x）=-f（-x），再由x＜0时，f（x）=2^x，求出g（x）的解析式，再求出g（2）的值．

解答：解：∵f（x）为奇函数，x＜0时，f（x）=2^x，
∴x＞0时，f（x）=-f（-x）=-2^-x=-

1

2x

，
即g(x)=-

1

2x

，g(2)=-

1

4

．
故选A．

点评：本题考查了利用奇函数的关系式求函数的解析式，再求出函数的值，注意利用负号对自变量进行范围的转化．