题目内容

已知f(x)=log3
2-a+x
a-x
是奇函数，则a2007+2007a的值为（　　）
A、2008B、2007
C、2006D、2005
分析：利用对数函数为奇函数是将x变为-x真数互为倒数，求出a，代入求出a2007+2007a值．
解答：解：f(x)=log3
2-a+x
a-x
是奇函数
∴
2-a+x
a-x
•
2-a-x
a+x
=1恒成立
即（2-a）2-x2=a2-x2恒成立
∴（2-a）2=a2解得a=1
∴a2007+2007a=2008
故选A．
点评：本题考查利用奇函数的定义得到对数函数为奇函数是将x变为-x真数互为倒数．
练习册系列答案
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已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，则f（f（-4））的值为（　　）
已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)内恒有f(x)＞0，则a的取值范围是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并予以证明.

 
已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，则f（f（-4））的值为（　　）
A．0B．2C．4D．8

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定义域

求使 f(x)>0的x的取值范围.

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