Question

6本不同的书按下列要求有多少种不同分法?

（1）平均分给3个人；

（2）平均分成3份；

（3）分给3个人，要求一个人1本、一个人2本、一个人3本；

（4）分成3份，要求一份1本、一份2本、一份3本．

 

Answer 1

答案：
解析：

解 （1）如图，让三个人站成一排，从6本书中每次取出两本依次发给3个人，即做完这件事，不同分发的种数共有种． 　（2）由（1）可知像ab，cb，ef这样3对元素在分给3个人时共有3!种方法，若分成3份是1种方法．因此，分成3份的方法种数为． 　（3）先将6本书分成3份，再将这3份进行全排列．符合条件的分法有种． 　（4）由（3）可知像这样的分法 …，分给人是不同的，对于分份而言是同一种．符合条件的分法有种．