Question

（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.

( I )  求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） 。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设等差数列的公差为()，则…2  

解得 ……4分∴．  ………………5分

（Ⅱ）由，∴，……………6分

  ．

∴…8分∴…10分

…12分

考点：等差数列的简单性质；等比中项；通项公式的求法；数列求和。

点评：若已知递推公式为的形式求通项公式常用累加法。

注：①若是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;

②若是关于n的二次函数，累加后可分组求和;

③若是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;

 ④若是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。