Question

设A为圆x²+y²=8上动点，B（2，0），O为原点，那么∠OAB的最大值为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：设|AB|=x，在△OAB中利用余弦定理得到cos∠OMA的表达式，利用均值不等式求得cos∠OAB的最小值，进而求得∠OAB的最大值．
解答：解：设|AB|=x，则|OA|=2，|OB|=2
△OAB中由余弦定理可知cos∠OAB=（当且仅当x=2时等号成立）
∴∠OAB≤=45°．
故选C．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，三角函数的性质，均值不等式求最值．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．