Question

假设某种动物在某天（从00：00到24：00）中的活跃程度可用“活跃指数”y表示，y与这一天某一时刻t（0≤t≤24，单位：小时）的关系可用函数y=

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3

(t-12)3-3(t-12)2+c来拟合，如果该动物在15：00时的活跃指数为42，则该动物在9：00时的活跃指数大约为

24

．

Answer 1

分析：先根据该动物在15：00时的活跃指数为42，求出c的值，然后将t=9代入y=

1

3

(t-12)3-3(t-12)2+c，可求出该动物在9：00时的活跃指数．

解答：解：∵y=

1

3

(t-12)3-3(t-12)2+c，该动物在15：00时的活跃指数为42，
∴当t=15时，y=42，即

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3

(15-12)3-3(15-12)2+c=42，
解得c=60，
∴y=

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3

(t-12)3-3(t-12)2+60，
当t=9时，y=

1

3

(9-12)3-3(9-12)2+60=24，
∴该动物在9：00时的活跃指数大约为24．
故答案为：24．

点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及阅读理解的能力和分析问题的能力，属于基础题．