Question

若集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则m=

0或1或-

1

2

．

Answer 1

分析：解二次不等式可得集合A={-1，2}，再由A∩B=B，即B⊆A，分B=∅和B≠∅，两种情况进行讨论，即可得到答案．

解答：解：∵集合A={x|x²-x-2=0}={-1，2}
又∵A∩B=B，即B⊆A
当m=0时，B={x|mx+1=0}=∅，满足B⊆A；
若B≠∅，
则B={-1}，此时m=1；或B={2}，此时m=-

1

2

故m=0或1或-

1

2

故答案为：0或1或-

1

2

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中解答时易忽略B=∅的情况，而错解为1或-

1

2

．