Question

已知函数y=-x²+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞， 1 2 ]

B．（-∞，1）

C．[ 1 2 ， 3 2 ]

D．[ 3 2 ，+∞）

Answer 1

对函数求导y′=-2x+4a，函数在[1，3]单调递减，
则导数在[1，3]的值≤0，
因函数导数是一次函数，且在[1，3]递减，最大值为y′=-2+4a，则-2+4a≤0，
解得a≤

1

2

，
故选A．