Question

函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁）-f（x₂）=2，则f（x₁³）-f（x₂³）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意，可根据对数的幂的运算性质将f（x₁³）-f（x₂³）用f（x₁）-f（x₂）表示出来，再由f（x₁）-f（x₂）=2，即可求出f（x₁³）-f（x₂³）的值得到答案
解答：解：由题意函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），且f（x₁）-f（x₂）=2，
∴f（x₁³）-f（x₂³）
=log_ax₁³-log_ax₂³
=3log_ax₁-3og_ax₂
=3（x₁）-3（x₂）
=3[f（x₁）-f（x₂）]
=6
故答案为6
点评：本题考查对数的性质的综合运用、对数的运算性质，解题的关键是根据对数的性质将f（x₁³）-f（x₂³）用f（x₁）-f（x₂）表示出来，熟练掌握对数的性质是解题的重点