Question

设函数f（x）=2x²-6x+3，x∈[1，4]，则f（x）的最小值和最大值为（　　）

• A．

  3

  2

  ，11
• B．-1，3
• C．-

  3

  2

  ，4
• D．-

  3

  2

  ，11

Answer 1

分析：先求对称轴方程，再根据二次函数的性质，结合x的取值范围求解．

解答：解：对称轴方程为 x=-

-6

2×2

=

3

2

．
∵a=2＞0，
∴抛物线开口向上，且对称轴∈[1，4]，
∴当x=

3

2

时，y_最小值=-

3

2

；当x=4时，y_最大值=11．
故选D．

点评：此题考查二次函数的最值问题，可根据二次函数的性质，结合自变量的取值范围解答．