Question

已知A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的______条件．

Answer 1

由“sinA＞cosB”不能推出“△ABC为锐角三角形”，如A=30°，B=120°时．
但当△ABC为锐角三角形时，A+B＞

π

2

，A＞

π

2

-B，∴sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，故sinA＞cosB成立．
综上，“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．