题目内容

函数f(x)=loga|x-b|(a＞0,且a≠1)是偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，则f(a-3)与f(b-2)的大小关系是（    ）

A.f(a-3)＞f(b-2)                        B.f(a-3)≥f(b-2)

C.f(a-3)≤f(b-2)                         D.f(a-3)＜f(b-2)

思路分析：由偶函数易得b=0，根据复合函数f(x)=loga|x|的单调性可知0＜a＜1,所以a-3＜b-2＜0,而由题意易知f(x)在(-∞,0)上单调递增，由此可得答案D.

答案：D

练习册系列答案
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（2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-
1
x
的一个零点落在下列哪个区间（　　）
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．
函数f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定义域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．
若函数f(x)=lo
g
|x+1|
t
在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
已知函数f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，则满足f(x)＜
1
2
的x取值范围是
 
．

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