题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，
=c2-（a-b）2且a+b=4，
（1）求cosC的值；
（2）求S△ABC的最大值。
=c2-（a-b）2且a+b=4，（1）求cosC的值；
（2）求S△ABC的最大值。
解：（1）由向量的数量积的定义和余弦定理知
abcosC=a2+b2-2abcosC-（a2+b2-2ab）
∴3abcosC=2ab
∴
；
（2）由（1）知
∵
∴
又∵
∴
∴
∴
∴
故S△ABC的最大值为
。
abcosC=a2+b2-2abcosC-（a2+b2-2ab）
∴3abcosC=2ab
∴
；（2）由（1）知
∵
∴
又∵
∴
∴
∴
∴
故S△ABC的最大值为
。
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
教育世家状元卷系列答案
黄冈课堂作业本系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |