题目内容

(满分12分)已知A、B为椭圆上两点,F2为椭圆的右焦点,且A、B到F2两点的距离和为

(1)求椭圆的离心率e

(2)若线段AB的中点到椭圆左准线的距离为,求该椭圆方程

解:(1)由题意知:,则                                                               4分

(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),

由焦半径公式有m-ex1+m-ex2=

∴x1+x2=,即AB中点横坐标为,又左准线方程为

,即m=1,

∴椭圆方程为.                                               8分

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