题目内容
(满分12分)已知A、B为椭圆
上两点,F2为椭圆的右焦点,且A、B到F2两点的距离和为
。
(1)求椭圆的离心率e
(2)若线段AB的中点到椭圆左准线的距离为
,求该椭圆方程
解:(1)由题意知:
,则
,
,
4分
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),
由焦半径公式有m-ex1+m-ex2=
,
∴x1+x2=
,即AB中点横坐标为
,又左准线方程为
,
∴
,即m=1,
∴椭圆方程为
. 8分
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