Question

已知||=1，||=，=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据=0，可得⊥，又因为==
=|OC|×1×cos30°==1×，所以可得：在x轴方向上的分量为
在y轴方向上的分量为，又根据=m+n=n+m，可得答案．
解答：解：∵||=1，||=，=0，⊥
==
=|OC|×1×cos30°==1×
∴在x轴方向上的分量为
在y轴方向上的分量为
∵=m+n=n+m
∴，
两式相比可得：=3．
故答案为：3
点评：本题主要考查向量数量积的几何意义．对于向量数量积要明确其几何意义和运算法则．