题目内容
已知集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，则S的元素个数是（ ）
| A．2 | B．2或4 | C．2或3或4 | D．无穷多个 |
集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}={x|x≥4，或x≤1}，
Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}={1，2，3，4}，
∵S∩P={1，4}，S∩Q=S，
∴S={1，4}，或S={1，2，4}，或S={1，3，4}，或S={1，2，3，4}．
∴S的元素个数是2或3或4．
故选C．
Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}={1，2，3，4}，
∵S∩P={1，4}，S∩Q=S，
∴S={1，4}，或S={1，2，4}，或S={1，3，4}，或S={1，2，3，4}．
∴S的元素个数是2或3或4．
故选C．
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