Question

已知集合A={x|x=a²+2a+4，a∈R}，B={x|x=b²+4b+3，b∈R}，则（　　）

A．A?B

B．A=B

C．B?A

D．A∩B=?

Answer 1

分析：题中两个集合中的x分别是关于a、b的二次函数的函数值，结合二次函数的值域求法，分别将集合A、B化简，可得它们之间有包含关系，得到正确答案．

解答：解：∵x=a²+2a+4=（a+1）²+3≥3，∴化简集合A，得A={x|x≥3}，
对于集合B，x=b²+4b+3=（x+2b）²-1≥-1
∴化简集合B，得B={x|x≥-1}
由此可得集合A是集合B的真子集，即A?B
故答案为：A

点评：本题给出两个集合，要我们找出它们之间的关系，着重考查了二次函数的值域和集合包含关系的判断等知识，属于基础题．