Question

有100个学生，站成前后两排，每排50人，问有多少种不同的排法.

Answer 1

错解：先从100个学生中任选50个学生，有种选法.选出的50个学生站在前排，有种排法.留下的50名学生站在后排，有种排法.前后两排再交换一下，有种排法，所以共有种不同的排法.

剖析：错在哪里？我们先把问题特殊化：有两个学生，一个站前、一个站后，共有=2种不同站法，而不可能有=4种不同的站法.通过特殊到一般的类比，原问题的正确答案应是种，如果再乘以就排“重”了.事实上，在中，已含着前、后两排交换的思想，因此没有必要乘以.