题目内容
如图，在三棱锥S-ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（ ）
| A．相交 | B．平行 |
| C．异面 | D．以上都有可能 |
∵△SAB中，G1为的重心，
∴点G1在△SAB中线SM上，且满足SG1=
SM
同理可得：△SAC中，点G2在中线SN上，且满足SG2=
SN
∴△SMN中，
=
，可得G1G2∥MN
∵MN是△ABC的中位线，∴MN∥BC
因此可得G1G2∥BC，即直线G1G2与BC的位置关系是平行
故选：B
∴点G1在△SAB中线SM上，且满足SG1=
| 2 |
| 3 |
同理可得：△SAC中，点G2在中线SN上，且满足SG2=
| 2 |
| 3 |
∴△SMN中，
| SG1 |
| SM |
| SG2 |
| SN |
∵MN是△ABC的中位线，∴MN∥BC
因此可得G1G2∥BC，即直线G1G2与BC的位置关系是平行
故选：B
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