Question

如图，点（x，y）在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x-y的最小值为

 

．

Answer 1

分析：由已知中点（x，y）在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x-y取最小值时，点（x，y）一定落在A、B、C、D四个点的某一个点上，我们将四个点的坐标依次代入目标函数的解析式，比较分析后，即可得到答案．

解答：解：结合已知的四边形ABCD的图形，我们将四边形的各个顶点坐标依次代入可得：
当x=1，y=1时，2x-y=1
当x=

3

，y=

2

时，2x-y=2

3

-

2

＞1
当x=

5

，y=1时，2x-y=2-1＞1
当x=1，y=0时，2x-y=2＞1
故2x-y的最小值为 1
故答案为：1

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中利用角点法是解答线性规划问题的最优解问题是解答线性规划问题最常用，最快捷，最有效的方法，希望大家熟练掌握．