Question

某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，若选出的男生人数为ξ，则ξ的方差Dξ=______．

Answer 1

依题意得，随机变量ξ服从超几何分布，
随机变量ξ表示其中男生的人数，ξ可能取的值为1，2，3．
P（ξ=k）=

C k4 C 3-k2

C 36

，k=1，2，3．
∴所以X的分布列为：

ξ	1	2	3
P	1 5	3 5	1 5

由分布列可知Eξ=1×

1

5

+2×

3

5

+3×

1

5

=2，
∴Eξ²=

22

5

，
Dξ=Eξ²-（Eξ）²
=

22

5

-2²
=0.4，
故答案为：0.4．