题目内容
9．已知z0=-2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$．（1）求复数z在复平面内对应的点的轨迹；
（2）求|z|的最大值和最小值．
分析 （1）设出复数z，然后求解即可．
（2）利用复数的轨迹方程，结合几何意义求解即可．
解答 解：（1）设复数z=x+yi，z0=-2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$．
则$\sqrt{{（x+2）}^{2}+{（y-2）}^{2}}=\sqrt{2}$，
即（x+2）2+（y-2）2=2，
复数z在复平面内对应的点的轨迹是以（-2，2）为圆心以$\sqrt{2}$为半径的圆．
（2）由（1）可知|z|的最大值为：$\sqrt{{（0+2）}^{2}+{（0-2）}^{2}}+\sqrt{2}$=$3\sqrt{2}$
最小值$\sqrt{{（0+2）}^{2}+{（0-2）}^{2}}-\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，复数的模的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin（ωx+θ ） （ω＞0）的图象如图所示，则ω=2，若将函数f（x）的图象向左平移φ $（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$个单位后得到一个偶函数，则φ=$\frac{π}{3}$．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，F在AD上且∠FCD=30°．
6．
正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）S-ABCD的底面边长为4，高为4，点E、F、G分别为SD，CD，BC的中点，动点P在正四棱锥的表面上运动，并且总保持PG∥平面AEF，动点P的轨迹的周长为（ ）
正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）S-ABCD的底面边长为4，高为4，点E、F、G分别为SD，CD，BC的中点，动点P在正四棱锥的表面上运动，并且总保持PG∥平面AEF，动点P的轨迹的周长为（ ）| A． | $\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{5}$+$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D． | 2$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$ |