Question

某商场开展促销活动，设计一种对奖券，号码从000000到999999．若号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，则中奖面（即中奖号码占全部号码的百分比）为

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是古典型概率的求法，我们根据奖券号码从000000到999999，易得基本事件总数为：1000000，又由号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，利用排列组合公式，我们可以计算出中奖的基本事件个数，代入古典概型计算公式，即可得到答案．

解答：解：中奖号码的排列方法是：奇位数字上排不同的奇数有P₅³种方法，
偶位数字上排偶数的方法有5³，从而中奖号码共有P₅³×5³种，
于是中奖面为

P 3 5 •53

1000000

×100%=0.75%．
故答案为：0.75%．

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．