题目内容
已知
=（-1，1），
=（2，x2-x），若向量
与向量
的夹角为钝角，则x的范围为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
因为向量
与向量
的夹角为钝角，
所以
•
=-1×2+1×(x2-x)＜0，
即（x-2）（x+1）＜0解之可得-1＜x＜2，
由-1×（x2-x）-1×2=0，可得x2-x+2=0，
△＜0，此方程无解，故
与向量
不会反向，
故x的范围为：（-1，2）
故答案为：（-1，2）
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
即（x-2）（x+1）＜0解之可得-1＜x＜2，
由-1×（x2-x）-1×2=0，可得x2-x+2=0，
△＜0，此方程无解，故
| a |
| b |
故x的范围为：（-1，2）
故答案为：（-1，2）
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=a+λ2b(λ1、λ2∈R)则A、B、C三点共线的充要条件为( )