题目内容
已知函数f(x)=logax(a＞0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+,判断
［f(x1)+f(x2)］与f(
)的大小,并加以证明.
解析：∵［f(x1)+f(x2)］= (logax1+logax2)=
logax1x2=loga
,?
∵x1,x2∈R+,∴
≤
.?
(1)当0＜a＜1时,∵f(x)在(0,+∞)上为减函数,?
∴loga
≥loga
,?
即
［f(x1)+f(x2)］≥f(
).?
(2)当a＞1时,∵f(x)在(0,+∞)上为增函数,?
∴loga
≤loga
,?
即
［f(x1)+f(x2)］≤f(
).
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