Question

（14分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E.

Answer 1

（I）（II）（III）分布列见解析，均值为

（I）设徒弟加工1个零件是精品的概率为p₁，
则
所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是                                    …………3分
（II）设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为p，
由（I）知，
师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

	0	1	2
P

徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

	0	1	2
P

所以                                             …………9分
（III）的分布列为

	0	1	2	3	4
P

 
…………13分
的期望为      …………14分