Question

lim

n→∞

1+2+3+…+n

n2

=（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  1

  2

• D、0

Answer 1

分析：先通过等差数列求和公式把：

lim

n→∞

1+2+3++n

n2

转化为

lim

n→∞

n(n+1) 2

n2

．由此可得

lim

n→∞

1+2+3+…+n

n2

的值．

解答：解：

lim

n→∞

1+2+3++n

n2

=

lim

n→∞

n(n+1) 2

n2

=

1

2

，
故选C．

点评：本题考查等差数列的求和公式和数列的极限，解题时要注意

∞

∞

型公式的合理运用．