题目内容

已知一个平面与正方体的12条棱所成的角都等于θ，则sinθ的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
4
因为棱A1A，A1B1，A1D1与平面AB1D1所成的角相等，
所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面．∠A1AO=θ，
设棱长为：1，A1O=
2
2
，AO=
6
2
，易知sinθ=
2
2
6
2
=
3
3
．
故选C．
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相关题目
下列四个命题中，真命题的序号有
①③④
①③④
（写出所有真命题的序号）．
①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．
（2006•蓟县一模）已知一个平面与正方体的12条棱所成的角都等于θ，则sinθ的值为（　　）

(2007安微皖南八校模拟)已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为θ，那么sinθ________．

已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为         .

 

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