Question

设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，求A∩B，（C_RA）∩B，（C_RA）∪（C_RB）．

Answer 1

（本小题满分15分）
解：因为集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，
所以A∩B={x|-1＜x＜2}∩{x|1＜x＜3}
={x|1＜x＜2} （3分）
C_RA={x|x≤-1或x≥2} （6分）
（C_RA）∩B={x|x≤-1或x≥2}∩{x|1＜x＜3}
={x|2≤x＜3} （9分）
C_RB={x|x≤1或x≥3} （12分）
（C_RA）∪（C_RB）={x|x≤-1或x≥2}∪{x|x≤1或x≥3}={x|x≤1或x≥2}． （15分）
分析：由题意直接求出A∩B，求出集合A的补集，然后求解（C_RA）∩B，求出集合B的补集即可求解（C_RA）∪（C_RB）．
点评：本题考查集合的基本运算，交、并、补的定义，考查计算能力．