题目内容
已知p：?x∈R，mx2+2≤0，q：?x∈R，x2-2mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A．[1，+∞） | B．（-∞，-1] | C．（-∞，-2] | D．[-1，1] |
∵p：?x∈R，mx2+2≤0，
∴m＜0，
∵q：?x∈R，x2-2mx+1＞0，
∴△=4m2-4＜0，
∴-1＜m＜1，
∵p∨q为假命题，
∴p为假命题，q也为假命题，
∵p为假命题，则m≥0，
q为假命题，则m≥1或m≤-1，
∴实数m的取值范围是m≥1，即[1，+∞）
故选A．
∴m＜0，
∵q：?x∈R，x2-2mx+1＞0，
∴△=4m2-4＜0，
∴-1＜m＜1，
∵p∨q为假命题，
∴p为假命题，q也为假命题，
∵p为假命题，则m≥0，
q为假命题，则m≥1或m≤-1，
∴实数m的取值范围是m≥1，即[1，+∞）
故选A．
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