Question

与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为

7

3

的直线l的方程为

3x+4y-4=0

．

Answer 1

分析：根据平行条件得出直线l的斜率，设出直线的截距式方程，两坐标轴上截距之和为

7

3

，求出两个截距，确定直线l的方程．

解答：解：直线3x+4y+1=0的斜率为-

3

4

∵两直线平行
∴直线l的斜率为-

3

4

设直线l方程为

x

a

+

y

b

=1，则斜率k=-

b

a

=-

3

4

  ①
∵两坐标轴上截距之和为

7

3

∴a+b=

7

3

 ②
联立①②得，a=

4

3

，b=1
故直线方程为

x

4 3

+y=1即3x+4y-4=0
故答案为：3x+4y-4=0

点评：本题为直线方程的求解，设为截距式是解决问题的关键，属基础题．