Question

与曲线

x=- 2 +cosθ y=sinθ

(θ为参数)相切且横纵截距相等的直线共有（　　）条．

A．2

B．3

C．4

D．6

Answer 1

化参数方程为普通方程得(x+

2

)2+y2=1，表示以(-

2

，0)为圆心，1为半径的圆
当横纵截距相等且为0时，有两条过原点的直线与圆相切；
当横纵截距相等且不为0时，设方程为x+y-a=0
则利用直线与圆相切，可得圆心到直线的距离等于半径，
∴

|- 2 -a|

2

=1
∴a=-2

2

或a=0，
即此时直线有两条
故满足题意的直线有四条
故选C．