题目内容
设双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
依题意可知双曲线渐近线方程为y=±
x，与抛物线方程联立消去y得x2±
x+1=0
∵渐近线与抛物线有一个交点
∴△=
-4=0，求得b2=4a2，
∴c=
=
a
∴e=
=
故答案为：
| b |
| a |
| b |
| a |
∵渐近线与抛物线有一个交点
∴△=
| b 2 |
| a2 |
∴c=
| a2+b2 |
| 5 |
∴e=
| c |
| a |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
练习册系列答案
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设双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
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| B、5 | ||||
C、
| ||||
D、
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