Question

已知全集U=R，集合A={x|log₂x＞1}，B={y|y=2^x，x≤0}，则A∩（?_UB）=（　　）

A、?

B、{x|x＞2}

C、{x|1≤x＜2}

D、{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：利用对数函数的性质，求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，利用指数函数的性质求出集合B中函数的值域，确定出集合B，由全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的函数log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，
∴A={x|x＞2}，
由集合B中的函数y=2^x，x≤0，得到0＜y≤1，
∴B={y|0＜y≤1}，由全集U=R，
∴?_UB={y|y≤0或y＞1}，
则A∩（?_UB）={x|x＞2}．
故选B

点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．