Question

设集合M={x|0≤x≤

3

4

}，N={x|

2

3

≤x≤1}，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”是（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根据所给的集合的表示形式，求出两个集合的交集．根据所给的新定义，写出集合的长度，即把不等式的两个端点相减．

解答：解：∵M={x|0≤x≤

3

4

}，N={x|

2

3

≤x≤1}
∴集合M∩N={x|

2

3

≤x≤

3

4

}，
∵b-a叫做集合x|a≤x≤b}的“长度”，
∴集合M∩N的“长度”是

3

4

-

2

3

=

1

12

故选A．

点评：本题考查集合的含义，本题解题的关键是看清楚什么叫集合的长度，本题是一个基础题，注意简单数字的运算不要出错．