题目内容
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
）=-
，则f（0）=（ ）A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：求出函数的周期，确定ω的值，利用f（
）=-
，得Asinφ=-
，利用f（
）=0，求出（Acosφ+Asinφ）=0，然后求f（0）．
解答：解：由题意可知，此函数的周期T=2（
π-
π）=
，
故
=
，∴ω=3，f（x）=Acos（3x+φ）．
f（
）=Acos（
+φ）=Asinφ=-
．
又由题图可知f（
）=Acos（3×
+φ）=Acos（φ-
π）
=
（Acosφ+Asinφ）=0，
∴f（0）=Acosφ=
．
故选C．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，考查视图能力，计算能力，是基础题．
）=-，得Asinφ=-，利用f（）=0，求出（Acosφ+Asinφ）=0，然后求f（0）．解答：解：由题意可知，此函数的周期T=2（
π-π）=，故
=，∴ω=3，f（x）=Acos（3x+φ）．f（
）=Acos（+φ）=Asinφ=-．又由题图可知f（
）=Acos（3×+φ）=Acos（φ-π）=
（Acosφ+Asinφ）=0，∴f（0）=Acosφ=
．故选C．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，考查视图能力，计算能力，是基础题．
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